Problema ,,N-Queens” se referă la câte poziții diferite pot lua reginele pentru a nu se intersecta deloc pe tabla de șah. Recent, matematicianul Michael Simkin de la Harvard a rezolvat-o, scrie Quanta Magazine.
Dacă aveți câteva seturi de șah acasă, încercați următorul exercițiu: aranjați opt regine pe o tablă în așa fel încât nici una să nu o atace pe cealaltă. Dacă reușiți o aranjare, puteți să găsiți încă o poziție sau două diferite de prima? Câte sunt posibile?
Această provocare are o vechime de mai mult de 150 de ani. Este cea mai veche versiune a unei probleme matematice numită problema „N-Queens” a cărei soluție a fost descoperită într-o lucrare publicată, în iulie anul acesta, de către Michael Simkin, cercetător postdoctoral la Centrul de Științe și Aplicații Matematice al Universității Harvard. În loc să plasați opt regine pe o tablă de șah standard 8 x 8 (unde există 92 de configurații diferite care funcționează), problema întreabă câte modalități există pentru a plasa n regine pe o tablă n pe n. Acestea ar putea fi 23 de regine pe o tablă de 23 pe 23 – sau 1.000 pe o tablă de 1.000 la 1.000 sau orice număr de regine pe o tablă de dimensiunea corespunzătoare.
„Este foarte ușor de explicat oricui”, a spus Érika Roldán, membră Marie Skłodowska-Curie de la Universitatea Tehnică din München și Institutul Federal Elvețian de Tehnologie din Lausanne. Numai că drumul până la soluție a fost destul de complicat.
Simkin a demonstrat că pentru o tablă de șah n x n imensă, cu un număr foarte mare de regine, există aproximativ (0,143n)n configurații posibile. Așa că, pe o tablă de un milion pe un milion, numărul de posibile poziții pentru a aranja un milion de regine care să nu se intersecteze este în jur de 1 urmat de 5 milioane de zerouri.
